Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,1110100−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 500/((s + 0,5)(s + 10)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 10 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 500/((s + 0,5)(s + 10))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 250(s + 200)/(s(s + 10)(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 250(s + 200)/(s(s + 10)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1404/((s + 13)(s + 18)) за ω = 0,5 rad/s, у dB.

G(s) = 1404/((s + 13)(s + 18))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 41(s + 8)/(s(s + 2)) за ω = 5 rad/s, у градусах.

G(s) = 41(s + 8)/(s(s + 2))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 5 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 170/(s(s + 20)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 170/(s(s + 20))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 15,55 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −126,2 °
  5. 5. K = 70,86
  6. 6. PM = 68,43 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.