Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 33(s + 19)/((s + 3)(s + 4)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 33(s + 19)/((s + 3)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Легка
vin​L = 2,2 mHR = 220 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 220 Ω, L = 2,2 mH. Дайте її в Hz.

R = 220 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 17(s + 17)/(s(s + 7)) за ω = 30 rad/s, у градусах.

G(s) = 17(s + 17)/(s(s + 7))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​C = 2,2 nFR = 4,7 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,8 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nFf = 3,8 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 444/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 444/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 30/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = 34,36 dB
  2. 2. fc = 15915 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −106,4 °
  4. 4. φ = 76,13 °
  5. 5. GM = 2,016 dB
  6. 6. ω180 = 5,292 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.