Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 40000/(s(s + 100)(s + 20)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 20 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 40000/(s(s + 100)(s + 20))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−40−200204060ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 40(s + 16)/((s + 1)(s + 4)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 40(s + 16)/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​R = 10 kΩC = 1 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 10 kΩ, C = 1 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 48 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 10 kΩC = 1 nFf = 48 kHz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 704/((s + 11)(s + 16)) за ω = 5 rad/s, у dB.

G(s) = 704/((s + 11)(s + 16))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 6 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 52/(s(s + 8)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 52/(s(s + 8))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 44,08 dB
  3. 3. φ = −71,66 °
  4. 4. |G(jω)| = 10,82 dB
  5. 5. K = 55,13
  6. 6. PM = 56,03 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.