Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​L = 47 mHR = 1000 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 1000 Ω, L = 47 mH. Дайте її в Hz.

R = 1000 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Легка
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 22 kΩ, C = 1 nF. Дайте її в Hz.

R = 22 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Середня
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 50 Ω, при L = 10 mH і C = 0,47 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 50 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Середня
vin​L = 1 mHR = 220 Ωvout​

RL-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 220 Ω, L = 1 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 140 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 220 ΩL = 1 mHf = 140 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 3 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 67,5/(s(s + 5)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 67,5/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. f0 = 2322 Hz
  4. 4. |H| = −12,3 dB
  5. 5. K = 594,7
  6. 6. ωc = 7,493 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.