Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 1 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Легка
vin​R = 22 ΩL = 2,2 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 22 Ω, L = 2,2 mH. Дайте її в Hz.

R = 22 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 19(s + 17)/(s(s + 3)) за ω = 1 rad/s, у градусах.

G(s) = 19(s + 17)/(s(s + 3))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 144/((s + 1)(s + 18)) за ω = 5 rad/s, у dB.

G(s) = 144/((s + 1)(s + 18))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 8 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 13,5/(s(s + 1)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 13,5/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −105,1 °
  4. 4. |G(jω)| = 3,589 dB
  5. 5. K = 78,83
  6. 6. ωc = 3,607 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.