Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 5000/((s + 5)(s + 200)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 5 і 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 5000/((s + 5)(s + 200))
n = dB/dec
2.Легка
vin​R = 100 ΩL = 100 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 100 Ω, L = 100 mH. Дайте її в Hz.

R = 100 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Середня
vin​C = 22 nFR = 4,7 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 7,7 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 4,7 kΩC = 22 nFf = 7,7 kHz
φ = °
4.Середня
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 10 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 1,7 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 1,7 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 80/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 80/(s(s + 5))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 10 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. φ = 11,3 °
  4. 4. |H| = −14,18 dB
  5. 5. PM = 31,14 °
  6. 6. K = 132,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.