Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 1000 Ω, L = 22 mH. Дайте її в rad/s.

R = 1000 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 100(s + 2)/(s(s + 200)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 100(s + 2)/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1520/((s + 8)(s + 19)) за ω = 4 rad/s, у dB.

G(s) = 1520/((s + 8)(s + 19))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 160/((s + 2)(s + 5)) за ω = 5 rad/s, у dB.

G(s) = 160/((s + 2)(s + 5))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 3 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 8 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 18,84 dB
  4. 4. |G(jω)| = 12,47 dB
  5. 5. K = 169,9
  6. 6. K = 382,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.