Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 490/((s + 20)(s + 7)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 490/((s + 20)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Легка
|H| (dB)1101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 40000/((s + 100)(s + 20)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 40000/((s + 100)(s + 20))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 2(s + 12)/(s(s + 4)) за ω = 15 rad/s, у градусах.

G(s) = 2(s + 12)/(s(s + 4))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​L = 2 mHC = 0,22 µFR = 10 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 10 Ω, при L = 2 mH і C = 0,22 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Складна
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 300/(s(s + 20)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 300/(s(s + 20))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))GM = 8 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = 10,88 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −113,7 °
  4. 4. f0 = 7587 Hz
  5. 5. PM = 57,64 °
  6. 6. K = 267,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.