Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,11101001000−40−20020406080?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 0,2(s + 50)/(s(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 0,5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 0,2(s + 50)/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Легка
vin​L = 10 mHR = 470 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 470 Ω, L = 10 mH. Дайте її в Hz.

R = 470 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Середня
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,6 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 3,6 kHz
φ = °
4.Середня
vin​C = 1 nFR = 3,3 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 96 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 3,3 kΩC = 1 nFf = 96 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 200/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 200/(s(s + 5))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))GM = 3 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 7480 Hz
  3. 3. φ = −78,68 °
  4. 4. |H| = −0,9774 dB
  5. 5. PM = 20,04 °
  6. 6. K = 114,7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.