Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте її в rad/s.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Легка
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 1 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 34(s + 11)/(s(s + 9)) за ω = 15 rad/s, у градусах.

G(s) = 34(s + 11)/(s(s + 9))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​R = 220 ΩL = 10 mHvout​

RL-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 220 Ω, L = 10 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 1,8 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 220 ΩL = 10 mHf = 1,8 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 120/(s(s + 7)(s + 10)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 120/(s(s + 7)(s + 10))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 5))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 206612 rad/s
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −95,29 °
  4. 4. |H| = −6,798 dB
  5. 5. GM = 19,93 dB
  6. 6. ω180 = 3,162 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.