Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 22 kΩC = 4,7 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте її в rad/s.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 1700(s + 9)/((s + 2)(s + 50)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 1700(s + 9)/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​L = 2 mHC = 2,2 µFR = 20 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 20 Ω, при L = 2 mH і C = 2,2 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 20 ΩL = 2 mHC = 2,2 µF
f0 = Hz
4.Середня
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 10 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 10 Ω, при L = 2 mH і C = 0,1 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 3 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 14/(s(s + 2)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 14/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 9671 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 43,69 dB
  3. 3. f0 = 2399 Hz
  4. 4. f0 = 11254 Hz
  5. 5. K = 297,3
  6. 6. ωc = 3,485 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.