Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​L = 2,2 mHR = 10 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 10 Ω, L = 2,2 mH. Дайте її в rad/s.

R = 10 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
2.Легка
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Дайте її в Hz.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Середня
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 22 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 77 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 77 Hz
|H| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 13(s + 4)/(s(s + 13)) за ω = 8 rad/s, у градусах.

G(s) = 13(s + 4)/(s(s + 13))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 74/(s(s + 4)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 74/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 160/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 160/(s(s + 5))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 4545 rad/s
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. |H| = −0,97 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −58,17 °
  5. 5. ωc = 8,151 rad/s
  6. 6. PM = 22,34 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.