Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 125/((s + 50)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 50 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 125/((s + 50)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Легка
vin​L = 1 mHR = 220 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 220 Ω, L = 1 mH. Дайте її в Hz.

R = 220 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Середня
vin​C = 4,7 nFR = 4,7 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 29 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nFf = 29 kHz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1008/((s + 9)(s + 16)) за ω = 8 rad/s, у dB.

G(s) = 1008/((s + 9)(s + 16))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 118/(s(s + 3)(s + 7)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 118/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 38/(s(s + 4)(s + 8)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 38/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 35014 Hz
  3. 3. φ = 13,95 °
  4. 4. |G(jω)| = 13,4 dB
  5. 5. ω180 = 4,583 rad/s
  6. 6. ω180 = 5,657 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.