Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100−60−40−200204060?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 100/(s(s + 5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 100/(s(s + 5))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 340(s + 12)/((s + 4)(s + 80)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 340(s + 12)/((s + 4)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 3(s + 1)/(s(s + 16)) за ω = 10 rad/s, у градусах.

G(s) = 3(s + 1)/(s(s + 16))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 30

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 44(s + 20)/(s(s + 3)) за ω = 30 rad/s, у градусах.

G(s) = 44(s + 20)/(s(s + 3))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 68/(s(s + 3)(s + 5)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 68/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 22,11 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −37,72 °
  4. 4. ∠G(jω) = −118 °
  5. 5. GM = 9,542 dB
  6. 6. GM = 4,933 dB

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.