Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 0,05(s + 200)/((s + 1)(s + 10)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 0,05(s + 200)/((s + 1)(s + 10))
n = dB/dec
2.Легка
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Дайте її в Hz.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 684/((s + 2)(s + 19)) за ω = 15 rad/s, у dB.

G(s) = 684/((s + 2)(s + 19))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 5

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 43(s + 15)/(s(s + 2)) за ω = 5 rad/s, у градусах.

G(s) = 43(s + 15)/(s(s + 2))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 840/(s(s + 20)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 840/(s(s + 20))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 298/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 298/(s(s + 5)(s + 10))
GM = dB

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 2192 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 5,424 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −139,8 °
  5. 5. PM = 37,83 °
  6. 6. GM = 8,017 dB

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.