Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 0,08(s + 500)/(s(s + 1)(s + 20)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 1 і 20 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 0,08(s + 500)/(s(s + 1)(s + 20))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 4200/((s + 20)(s + 3)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 4200/((s + 20)(s + 3))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 20 Ω, при L = 20 mH і C = 0,47 µF. Знайдіть добротність Q.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Середня
vin​C = 4,7 nFR = 1 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 6,8 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 1 kΩC = 4,7 nFf = 6,8 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 280/(s(s + 10)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 280/(s(s + 10))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 3,7/(s(s + 1)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 3,7/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 36,9 dB
  3. 3. Q = 10,31
  4. 4. |H| = −14,12 dB
  5. 5. PM = 33,15 °
  6. 6. ωc = 1,798 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.