Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 1 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)1101001000−20020ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 480(s + 18)/((s + 30)(s + 80)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 480(s + 18)/((s + 30)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Середня
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 900/((s + 5)(s + 10)) за ω = 1 rad/s, у dB.

G(s) = 900/((s + 5)(s + 10))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​R = 470 ΩL = 100 mHvout​

RL-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 470 Ω, L = 100 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,7 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 470 ΩL = 100 mHf = 3,7 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 10 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 8)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 8))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = 11,13 dB
  3. 3. |G(jω)| = 24,89 dB
  4. 4. φ = 11,43 °
  5. 5. K = 265,6
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.