Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 2000/((s + 200)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 2000/((s + 200)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Легка
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 22 Ω, L = 10 mH. Дайте її в rad/s.

R = 22 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1536/((s + 12)(s + 16)) за ω = 2 rad/s, у dB.

G(s) = 1536/((s + 12)(s + 16))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 50 Ω, при L = 2 mH і C = 0,1 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 50 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 15/(s(s + 5)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 15/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 130/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 130/(s(s + 5))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 17,88 dB
  4. 4. f0 = 11254 Hz
  5. 5. ωc = 2,651 rad/s
  6. 6. PM = 24,71 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.