Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)1101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 20000/((s + 10)(s + 100)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 10 і 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 20000/((s + 10)(s + 100))
n = dB/dec
2.Легка
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Дайте її в rad/s.

R = 3,3 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.Середня
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 10 Ω, при L = 1 mH і C = 1 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
4.Середня
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 10 kΩ, C = 47 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 1,4 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 10 kΩC = 47 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 16/(s(s + 8)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 16/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 2/(s(s + 1)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 2/(s(s + 1))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 30303 rad/s
  3. 3. f0 = 5033 Hz
  4. 4. |H| = −12,58 dB
  5. 5. ωc = 1,943 rad/s
  6. 6. PM = 38,67 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.