Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−40−200ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 42(s + 4)/((s + 50)(s + 60)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 42(s + 4)/((s + 50)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.Легка
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 25000(s + 2)/((s + 20)(s + 500)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 25000(s + 2)/((s + 20)(s + 500))
n = dB/dec
3.Середня
vin​L = 1 mHC = 0,22 µFR = 10 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 10 Ω, при L = 1 mH і C = 0,22 µF. Знайдіть смугу пропускання за рівнем −3 dB BW у Hz.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
4.Середня
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 18(s + 4)/(s(s + 5)) за ω = 1 rad/s, у градусах.

G(s) = 18(s + 4)/(s(s + 5))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))GM = 6 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 35/(s(s + 10)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 35/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = −25,04 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. BW = 1592 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −87,27 °
  5. 5. K = 28,07
  6. 6. ωc = 3,322 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.