Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 4300/((s + 20)(s + 5)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 4300/((s + 20)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.Легка
vin​L = 47 mHR = 1000 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 1000 Ω, L = 47 mH. Дайте її в Hz.

R = 1000 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = (s + 1)/(s(s + 12)) за ω = 0,5 rad/s, у градусах.

G(s) = (s + 1)/(s(s + 12))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​R = 3,3 kΩC = 100 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 240 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 240 Hz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 242/(s(s + 6)(s + 10)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 242/(s(s + 6)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 8/(s(s + 2)(s + 3)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 8/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = 32,67 dB
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −65,82 °
  4. 4. |H| = −0,9609 dB
  5. 5. ω180 = 7,746 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,449 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.