Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 50000/((s + 500)(s + 1)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 50000/((s + 500)(s + 1))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 2700(s + 6)/((s + 10)(s + 90)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 2700(s + 6)/((s + 10)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 980/((s + 7)(s + 14)) за ω = 4 rad/s, у dB.

G(s) = 980/((s + 7)(s + 14))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 8

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 23(s + 19)/(s(s + 1)) за ω = 8 rad/s, у градусах.

G(s) = 23(s + 19)/(s(s + 1))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 166/(s(s + 5)(s + 6)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 166/(s(s + 5)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 76/(s(s + 3)(s + 5)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 76/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 25,11 dB
  3. 3. |G(jω)| = 18,43 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −150 °
  5. 5. ω180 = 5,477 rad/s
  6. 6. GM = 3,967 dB

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.