Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 0,2(s + 500)/((s + 10)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 10 і 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 0,2(s + 500)/((s + 10)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)10100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 500000/(s(s + 100)(s + 500)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 100 і 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 500000/(s(s + 100)(s + 500))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 16(s + 18)/(s(s + 8)) за ω = 1 rad/s, у градусах.

G(s) = 16(s + 18)/(s(s + 8))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​L = 100 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 20 Ω, при L = 100 mH і C = 0,1 µF. Знайдіть смугу пропускання за рівнем −3 dB BW у Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 152/(s(s + 4)(s + 6)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 152/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 16/(s(s + 8)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 16/(s(s + 8))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −93,95 °
  4. 4. BW = 31,83 Hz
  5. 5. ω180 = 4,899 rad/s
  6. 6. PM = 76,35 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.