Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 50(s + 500)/(s(s + 5)(s + 100)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 50(s + 500)/(s(s + 5)(s + 100))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 1000/(s(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 1000/(s(s + 1000))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 96/((s + 2)(s + 3)) за ω = 15 rad/s, у dB.

G(s) = 96/((s + 2)(s + 3))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​L = 50 mHC = 4,7 µFR = 50 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 50 Ω, при L = 50 mH і C = 4,7 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 4,7 µF
f0 = Hz
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))GM = 15 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = −7,645 dB
  4. 4. f0 = 328,3 Hz
  5. 5. K = 68,29
  6. 6. ω180 = 1,732 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.