Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр нижніх частот, з R = 220 Ω, L = 100 mH. Дайте її в rad/s.

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 10000/((s + 500)(s + 2)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 10000/((s + 500)(s + 2))
n = dB/dec
3.Середня
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 1 kΩ, C = 10 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 80 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 1 kΩC = 10 nFf = 80 kHz
|H| = dB
4.Середня
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 1 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,2 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 1 kΩC = 100 nFf = 3,2 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 6)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 210/(s(s + 10)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 210/(s(s + 10))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 2200 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −14,19 dB
  4. 4. φ = −63,56 °
  5. 5. ω180 = 4,899 rad/s
  6. 6. PM = 37,83 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.