Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 5000(s + 0,5)/((s + 5)(s + 500)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 5000(s + 0,5)/((s + 5)(s + 500))
n = dB/dec
2.Легка
vin​C = 100 nFR = 1 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 1 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в Hz.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 11(s + 8)/(s(s + 10)) за ω = 0,5 rad/s, у градусах.

G(s) = 11(s + 8)/(s(s + 10))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 5 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 5 Ω, при L = 5 mH і C = 0,47 µF. Знайдіть добротність Q.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
Q =
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 482/(s(s + 6)(s + 10)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 482/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 4 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −89,29 °
  4. 4. Q = 20,63
  5. 5. GM = 5,984 dB
  6. 6. K = 79,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.