Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 500/((s + 200)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 200 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 500/((s + 200)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 400(s + 5)/(s(s + 200)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 400(s + 5)/(s(s + 200)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Середня
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 22 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 22 kHz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 480/((s + 4)(s + 6)) за ω = 2 rad/s, у dB.

G(s) = 480/((s + 4)(s + 6))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 280/(s(s + 5)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 280/(s(s + 5))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 2000/(s(s + 20)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 2000/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 5,691 °
  4. 4. |G(jω)| = 24,59 dB
  5. 5. PM = 16,99 °
  6. 6. ωc = 42,54 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.