Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте її в rad/s.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 400(s + 10)/(s(s + 200)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 10 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 400(s + 10)/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.Середня
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 22 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 460 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 460 Hz
|H| = dB
4.Середня
vin​R = 47 kΩC = 47 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 47 kΩ, C = 47 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 290 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 47 kΩC = 47 nFf = 290 Hz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 5)). Знайдіть запас за підсиленням GM у dB.

L(s) = 48/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 12 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 206612 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −9,97 dB
  4. 4. |H| = −12,36 dB
  5. 5. GM = 7,959 dB
  6. 6. K = 7,536

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.