Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Дайте її в Hz.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 60(s + 17)/((s + 40)(s + 9)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 60(s + 17)/((s + 40)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​C = 22 nFR = 4,7 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 770 Hz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 4,7 kΩC = 22 nFf = 770 Hz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)1101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 756/((s + 14)(s + 18)) за ω = 20 rad/s, у dB.

G(s) = 756/((s + 14)(s + 18))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 368/(s(s + 8)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 368/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 14/(s(s + 4)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 14/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 33863 Hz
  2. 2. |G(0)| = 9,046 dB
  3. 3. φ = 63,42 °
  4. 4. |G(jω)| = 1,221 dB
  5. 5. ωc = 18,37 rad/s
  6. 6. ωc = 2,85 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.