Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 200000(s + 0,5)/(s(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти нижче за 0,5 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 200000(s + 0,5)/(s(s + 1000))

n = dB/dec

2.Легка

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 40000/((s + 2)(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 2 і 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 40000/((s + 2)(s + 1000))

n = dB/dec

3.Середня

RL-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 10 Ω, L = 2,2 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 1,4 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |v_out/v_in| у dB.

R = 10 ΩL = 2,2 mHf = 1,4 kHz

|H| = dB

4.Середня

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1365/((s + 13)(s + 15)) за ω = 30 rad/s, у dB.

G(s) = 1365/((s + 13)(s + 15))ω = 30 rad/s

|G(jω)| = dB

5.Складна

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 842/(s(s + 7)(s + 10)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω₁₈₀, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 842/(s(s + 7)(s + 10))

ω₁₈₀ = rad/s

6.Складна

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 12,8/(s(s + 8)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 12,8/(s(s + 8))

PM = °

Ключ відповідей

1. n = −20 dB/dec
2. n = −20 dB/dec
3. |H| = −6,762 dB
4. |G(jω)| = 1,901 dB
5. ω₁₈₀ = 8,367 rad/s
6. PM = 78,9 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.