Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 490/((s + 3)(s + 7)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 490/((s + 3)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Легка
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 10 kΩ, C = 47 nF. Дайте її в Hz.

R = 10 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 2052/((s + 6)(s + 19)) за ω = 20 rad/s, у dB.

G(s) = 2052/((s + 6)(s + 19))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 2 Ω, при L = 100 mH і C = 10 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 2 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))GM = 5 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = 27,36 dB
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 11,03 dB
  4. 4. f0 = 159,2 Hz
  5. 5. K = 47,24
  6. 6. ω180 = 3,873 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.