Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 280/((s + 40)(s + 70)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 280/((s + 40)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 20000/(s(s + 2)(s + 100)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 2 і 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 20000/(s(s + 2)(s + 100))
n = dB/dec
3.Середня
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

RL-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 10 Ω, L = 1 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 800 Hz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 10 ΩL = 1 mHf = 800 Hz
φ = °
4.Середня
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1989/((s + 9)(s + 17)) за ω = 0,5 rad/s, у dB.

G(s) = 1989/((s + 9)(s + 17))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 4/(s(s + 1)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 4/(s(s + 1))
PM = °
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 12,4/(s(s + 4)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 12,4/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = −20 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −26,69 °
  4. 4. |G(jω)| = 22,26 dB
  5. 5. PM = 28,02 °
  6. 6. ωc = 2,599 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.