Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте її в rad/s.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 0,2(s + 1000)/((s + 5)(s + 20)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 0,2(s + 1000)/((s + 5)(s + 20))
n = dB/dec
3.Середня
vin​C = 10 nFR = 2,2 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 14 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 2,2 kΩC = 10 nFf = 14 kHz
φ = °
4.Середня
vin​C = 100 nFR = 10 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 10 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 480 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 10 kΩC = 100 nFf = 480 Hz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 4/(s(s + 2)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 4/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 8)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 8))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 9671 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 27,33 °
  4. 4. |H| = −0,453 dB
  5. 5. ωc = 1,572 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.