Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте її в rad/s.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)0,1110100−20020ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 40(s + 9)/((s + 10)(s + 7)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 40(s + 9)/((s + 10)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 10 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 320 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 10 kΩC = 100 nFf = 320 Hz
|H| = dB
4.Середня
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

RL-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 470 Ω, L = 1 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 15 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 470 ΩL = 1 mHf = 15 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 16/(s(s + 2)(s + 4)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 16/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 5/(s(s + 1)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 5/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 206612 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 14,22 dB
  3. 3. |H| = −7,027 dB
  4. 4. φ = −11,34 °
  5. 5. ω180 = 2,828 rad/s
  6. 6. ωc = 2,127 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.