Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте її в Hz.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)0,11101001000−40−200ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 19(s + 10)/((s + 50)(s + 9)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 19(s + 10)/((s + 50)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Середня
vin​R = 10 kΩC = 1 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 10 kΩ, C = 1 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 64 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 10 kΩC = 1 nFf = 64 kHz
|H| = dB
4.Середня
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 2808/((s + 12)(s + 13)) за ω = 30 rad/s, у dB.

G(s) = 2808/((s + 12)(s + 13))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 256/(s(s + 8)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 256/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 2/(s(s + 1)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 2/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 32883 Hz
  2. 2. |G(0)| = −7,489 dB
  3. 3. |H| = −12,35 dB
  4. 4. |G(jω)| = 8,491 dB
  5. 5. ωc = 15,03 rad/s
  6. 6. ωc = 1,25 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.