Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр верхніх частот, з R = 10 kΩ, C = 10 nF. Дайте її в Hz.

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Легка
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 500000/((s + 500)(s + 50)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 50 і 500 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 500000/((s + 500)(s + 50))
n = dB/dec
3.Середня
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

RC-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 2,2 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 2,2 kHz
|H| = dB
4.Середня
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 405/((s + 3)(s + 15)) за ω = 30 rad/s, у dB.

G(s) = 405/((s + 3)(s + 15))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 9))GM = 8 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 480/(s(s + 8)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 480/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −10,11 dB
  4. 4. |G(jω)| = −7,948 dB
  5. 5. K = 186,3
  6. 6. ωc = 21,19 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.