Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Знайдіть коефіцієнт підсилення G(s) = 48/((s + 20)(s + 5)) на низьких частотах (DC) у децибелах, |G(0)| у dB.

G(s) = 48/((s + 20)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 100(s + 50)/((s + 1)(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти вище за 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 100(s + 50)/((s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 32(s + 6)/(s(s + 16)) за ω = 20 rad/s, у градусах.

G(s) = 32(s + 6)/(s(s + 16))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
vin​R = 220 ΩL = 4,7 mHvout​

RL-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 220 Ω, L = 4,7 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 3,7 kHz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 220 ΩL = 4,7 mHf = 3,7 kHz
|H| = dB
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 13,2/(s(s + 4)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 13,2/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 9)(s + 10)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 9)(s + 10))GM = 8 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. |G(0)| = −6,375 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −68,04 °
  4. 4. |H| = −7,036 dB
  5. 5. ωc = 2,727 rad/s
  6. 6. K = 680,8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.