Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 10 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в Hz.

R = 10 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Легка
vin​R = 220 ΩL = 2,2 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 220 Ω, L = 2,2 mH. Дайте її в rad/s.

R = 220 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Середня
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 33(s + 4)/(s(s + 1)) за ω = 4 rad/s, у градусах.

G(s) = 33(s + 4)/(s(s + 1))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Середня
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 0,5

Знайдіть фазу ∠G(jω) функції G(s) = 20(s + 12)/(s(s + 1)) за ω = 0,5 rad/s, у градусах.

G(s) = 20(s + 12)/(s(s + 1))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 9)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 9))GM = 4 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 15 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. fc = 159,2 Hz
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −121 °
  4. 4. ∠G(jω) = −114,2 °
  5. 5. K = 56,79
  6. 6. K = 74,69

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.