Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 1000 ΩL = 47 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 1000 Ω, L = 47 mH. Дайте її в rad/s.

R = 1000 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Легка
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 50(s + 100)/(s(s + 1000)(s + 0,5)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 0,5 і 100 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 50(s + 100)/(s(s + 1000)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Середня
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Знайдіть точний модуль |G(jω)| функції G(s) = 1600/((s + 5)(s + 16)) за ω = 3 rad/s, у dB.

G(s) = 1600/((s + 5)(s + 16))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Середня
vin​L = 10 mHC = 4,7 µFR = 2 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 2 Ω, при L = 10 mH і C = 4,7 µF. Знайдіть добротність Q.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 4,7 µF
Q =
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 33/(s(s + 2)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 33/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 15,2/(s(s + 8)). Знайдіть запас за фазою PM у градусах.

L(s) = 15,2/(s(s + 8))
PM = °

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 21277 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 24,54 dB
  4. 4. Q = 23,06
  5. 5. ωc = 5,573 rad/s
  6. 6. PM = 76,97 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.