Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 2(s + 1000)/((s + 2)(s + 20)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 20 і 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 2(s + 1000)/((s + 2)(s + 20))
n = dB/dec
2.Легка
|H| (dB)10100100010000−2002040?ω (rad/s)

Накресліть асимптотичну діаграму Боде для модуля G(s) = 2 × 10⁷/((s + 200)(s + 1000)). Який нахил n прямолінійної асимптоти між 200 і 1000 rad/s, у dB/decade?

G(s) = 2 × 10⁷/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Середня
vin​L = 10 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

У показаному послідовному смуговому RLC-фільтрі вихід знімають з R = 2 Ω, при L = 10 mH і C = 10 µF. Знайдіть центральну (резонансну) частоту f0 у Hz.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.Середня
vin​L = 2,2 mHR = 1000 Ωvout​

RL-фільтр нижніх частот на рисунку має R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. На вхід подають синусоїдний сигнал 360 kHz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 1000 ΩL = 2,2 mHf = 360 kHz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 208/(s(s + 8)). Знайдіть частоту зрізу за підсиленням ωc, де |L(jω)| = 1.

L(s) = 208/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = 264/(s(s + 4)(s + 9)). Знайдіть частоту перетину за фазою ω180, де ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 264/(s(s + 4)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. f0 = 503,3 Hz
  4. 4. φ = −78,64 °
  5. 5. ωc = 13,36 rad/s
  6. 6. ω180 = 6 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.