Робочий аркуш «Діаграми Боде та запаси» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Діаграми Боде та запаси»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) ωc для показаного RC-фільтр нижніх частот, з R = 10 kΩ, C = 100 nF. Дайте її в rad/s.

R = 10 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Легка
vin​R = 470 ΩL = 10 mHvout​

Знайдіть частоту зрізу (−3 dB) fc для показаного RL-фільтр верхніх частот, з R = 470 Ω, L = 10 mH. Дайте її в Hz.

R = 470 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Середня
vin​C = 47 nFR = 2,2 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 380 Hz. Знайдіть коефіцієнт підсилення |H| = |vout/vin| у dB.

R = 2,2 kΩC = 47 nFf = 380 Hz
|H| = dB
4.Середня
vin​C = 10 nFR = 22 kΩvout​

RC-фільтр верхніх частот на рисунку має R = 22 kΩ, C = 10 nF. На вхід подають синусоїдний сигнал 180 Hz. Знайдіть фазовий зсув φ сигналу vout відносно vin, у градусах.

R = 22 kΩC = 10 nFf = 180 Hz
φ = °
5.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 2 dB
K =
6.Складна
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур із одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненого кола L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Знайдіть підсилення K, що дає запас за підсиленням 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 5 dB
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. fc = 7480 Hz
  3. 3. |H| = −12,41 dB
  4. 4. φ = 76,03 °
  5. 5. K = 23,83
  6. 6. K = 6,748

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.