1.Легка
Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 60 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отвору: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Середня
Пластина 200 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 144 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
Кругла труба має зовнішній діаметр D = 80 mm і внутрішній діаметр d = 60 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 160 × 20 mm, стінку висотою 370 mm і товщиною 14 mm та нижню полицю 290 × 24 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 160 × 20 mmстінка: 14 × 370 mmнижня полиця: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
Пластина 150 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 60 мм і заввишки 30 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 90 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 150 mmh = 300 mmвиріз: 60 × 30 mmцентр отвору: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ключ відповідей
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.