Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 140H = 350t = 8xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 140 mm, зовнішню висоту H = 350 mm і сталу товщину стінки t = 8 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 140 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
3001524010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Середня
150 mm300 mm195 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 195 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm300 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 50 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150 mm200 mm80 mm40 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 40 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 150 mmh = 200 mmвиріз: 40 × 20 mmцентр отвору: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2202522014xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 35 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 115,2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 203,2 mm
  3. 3. Ix = 334,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 267,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 99,64 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 20,21 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.