1.Легка
Пластина 240 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями
2.Легка
Пластина 240 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 60 мм, центр якого на відстані 72 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отвору: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Середня
Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 96 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.
b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 110 × 14 mm, стінку висотою 210 mm і товщиною 16 mm та нижню полицю 290 × 24 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.
верхня полиця: 110 × 14 mmстінка: 16 × 210 mmнижня полиця: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 40 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
Ключ відповідей
- 1. x̄ = 124,1 mm
- 2. x̄ = 123 mm
- 3. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 53,18 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 92,57 × 10⁶ mm⁴
- 6. σверх = 116 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.