Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
B = 180H = 200t = 12xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 180 mm, зовнішню висоту H = 200 mm і сталу товщину стінки t = 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 180 mmH = 200 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
B = 220H = 225t = 14xрозміри в mm

Порожнистий прямокутний (коробчастий) переріз має зовнішню ширину B = 220 mm, зовнішню висоту H = 225 mm і сталу товщину стінки t = 14 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної центральної осі x.

B = 220 mmH = 225 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Середня
200200t = 18ȳ = ?розміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 200 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 200 mm. Основа й полиці мають товщину 18 mm. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 200 mmh = 200 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Середня
xD = 260d = 232розміри в mm

Кругла труба має зовнішній діаметр D = 260 mm і внутрішній діаметр d = 232 mm. Знайдіть її радіус інерції r відносно горизонтальної центральної осі.

D = 260 mmd = 232 mm
r = mm
5.Складна
200 mm200 mm80 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має прямокутний виріз завширшки 30 мм і заввишки 20 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 80 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmвиріз: 30 × 20 mmцентр отвору: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
1202402212xM = 20 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 120 mm і товщиною 22 mm, повну висоту 240 mm і стінку товщиною 12 mm. Він сприймає згинальний момент 20 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 120 mmH = 240 mmtf = 22 mmtw = 12 mmM = 20 kN·m
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ix = 49,13 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 86,5 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 73,54 mm
  4. 4. r = 87,11 mm
  5. 5. Ix = 133,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 34,06 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.