Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 mm240 mm120 mm37,5 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 40 мм, центр якого на відстані 37,5 мм від лівого краю (на половині висоти). Знайдіть відстань x̄ центра ваги від лівого краю.

b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отвору: x = 37,5 mm
x̄ = mm
2.Легка
1202014018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Середня
1402516012xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
120 mm300 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 120 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
150210242401610xрозміри в mm

Зварний двотавровий переріз має верхню полицю 150 × 24 mm, стінку висотою 240 mm і товщиною 10 mm та нижню полицю 210 × 16 mm (ширина × товщина). Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

верхня полиця: 150 × 24 mmстінка: 10 × 240 mmнижня полиця: 210 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
2601530018xM = 30 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 30 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 76,36 mm
  2. 2. ȳ = 109 mm
  3. 3. Ix = 14,89 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 269,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 129,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 66,99 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.