Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
b = 280h = 450розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 280 mm і висоту h = 450 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 280 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
2803020014ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Середня
2401026016xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
100 mm240 mm156 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 мм × 240 мм має круглий отвір діаметром 30 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 156 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отвору: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1601024016xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Складна
120 mm300 mm195 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 мм × 300 мм має прямокутний виріз завширшки 50 мм і заввишки 50 мм, розташований на вертикальній осі симетрії, із центром на 195 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 120 mmh = 300 mmвиріз: 50 × 50 mmцентр отвору: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. Ibase = 8505 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 186,3 mm
  3. 3. Ix = 51,19 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 108,6 MPa
  6. 6. Ix = 264 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.