Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
b = 60h = 350розміри в mm

Прямокутний переріз має ширину b = 60 mm і висоту h = 350 mm. Знайдіть його момент інерції Ibase відносно осі, що проходить по нижньому краю.

b = 60 mmh = 350 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Легка
3003030018ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Середня
1402528010xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
200 mm150 mm97,5 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 150 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 97,5 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
2403022010xM = 15 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 15 kN·m. Знайдіть величину напруження згину σверх на верхньому краї.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa
6.Складна
180440148xM = 120 kN·mрозміри в mm

Симетричний двотавровий переріз має полиці шириною 180 mm і товщиною 14 mm, повну висоту 440 mm і стінку товщиною 8 mm. Він сприймає згинальний момент 120 kN·m відносно осі x. Знайдіть величину максимального нормального напруження при згині σmax у перерізі.

B = 180 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. Ibase = 857,5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 253,1 mm
  3. 3. Ix = 54,65 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55,46 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 18,57 MPa
  6. 6. σmax = 95,87 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.