Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
1602014010ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Легка
240 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

Пластина 240 мм × 300 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 195 мм вище від нижнього краю. Знайдіть висоту ȳ центра ваги над нижнім краєм.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Середня
200 mm200 mm140 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 мм × 200 мм має круглий отвір діаметром 40 мм на вертикальній осі симетрії, центр якого на 140 мм вище від низу. Знайдіть момент інерції площі Ix відносно горизонтальної осі, що проходить через центр ваги.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отвору: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1802514014xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
3001018018xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 30 MPa на розтяг і 100 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 180 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
2602514020xM = 25 kN·mрозміри в mm

Тавровий переріз працює як балка з полицею вгорі й сприймає додатний згинальний момент 25 kN·m. Знайдіть напруження згину σниз на нижньому краї.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. ȳ = 125,7 mm
  2. 2. ȳ = 149,2 mm
  3. 3. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12,73 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 12,61 kN·m
  6. 6. σниз = 175,1 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.