Робочий аркуш «Центр ваги й момент інерції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Центр ваги й момент інерції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
12080t = 12x̄ = ?розміри в mm

L-подібний кутиковий переріз має горизонтальну полицю шириною 120 mm і вертикальну полицю висотою 80 mm (обидва розміри габаритні). Обидві полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть відстань x̄ від центра ваги до лівого (зовнішнього) краю вертикальної полиці.

B = 120 mmH = 80 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Легка
3003026012ȳ = ?розміри в mm

Знайдіть висоту ȳ центра ваги таврового перерізу над нижнім краєм.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Середня
100170t = 12xрозміри в mm

Швелерний переріз лежить відкритою стороною вгору: основа шириною 100 mm з двома вертикальними полицями, повна висота 170 mm. Основа й полиці мають товщину 12 mm. Знайдіть його момент інерції Ix відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

b = 100 mmh = 170 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Середня
1002020020xрозміри в mm

Знайдіть момент інерції Ix таврового перерізу відносно горизонтальної осі x, що проходить через центр ваги.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Складна
1602526012xдодатний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 35 MPa на розтяг і 120 MPa на стиск. Знайдіть найбільший додатний згинальний момент Mallow, який може витримати балка.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Складна
1603018016xвід’ємний Mрозміри в mm

Чавунна балка має показаний тавровий переріз із полицею вгорі. Допустимі напруження: 35 MPa на розтяг і 90 MPa на стиск. Знайдіть найбільший від’ємний згинальний момент Mallow, який може витримати балка (вкажіть його величину).

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. x̄ = 40,47 mm
  2. 2. ȳ = 237,7 mm
  3. 3. Ix = 14,49 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 29,53 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 8,894 kN·m
  6. 6. Mallow = 16,18 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.